<<< S34. TAXI.83P

>>>

Het taxi probleem, of de (on)betrouwbare getuige.
Van Pedro Tytgat is de volgende simulatie.
In een bepaalde stad zijn er twee taxi-bedrijven: het ene heeft groene taxi's, het andere blauwe: 85% van de taxi's zijn blauw, de overige 15% zijn groen.
Op een nacht raakt een taxi betrokken in een auto-ongeluk en pleegt vluchtmisdrijf. Er was echter een getuige op de plaats van het gebeuren; deze beweert dat de taxi groen was.
Het gerecht onderzoekt het kleuren-onderscheidingsvermogen van de getuige, gezien de duisternis op het ogenblik van het ongeluk en rekening houdend met de plaats van het gebeuren. Ze stellen tijdens die experimenten vast dat de getuige in 80% van de gevallen de juiste kleur ziet, maar zich in 20% van de gevallen vergist. Wat is de kans dat de taxi die in het auto-ongeluk betrokken was inderdaad groen was, gegeven het feit dat die getuige 'groen' zei?
Via de regel van Bayes is het antwoord:
P(taxi is groen | getuige zegt "groen") =
(0,80*0,15) / (0,80*0,15 + 0,85*0,20) =
(0,12) / (0,12+0,17) = 0,414