<<< S37. STOKIN3.83P

>>>

De stok die in drie stukken breekt
Martin Gardner beschrijft in "The Colossal Book of Mathematics" in hoofdstuk 21 en 22 hoe verraderlijk sommige ogenschijnlijk simpele kansberekeningen zijn. Befaamde wiskundigen als Leibniz, d'Alembert en Erdös zijn ons voorgegaan in het maken van fouten. Eerstgenoemde dacht dat de kans op 12 even groot is als de kans op 11 bij het werpen met twee dobbelstenen; d'Alembert veronderstelde dat na het werpen van erg veel keer "Munt" achter elkaar de kans op "Kop" groter zou zijn, leidend tot de conclusie dat een dobbelsteen een geheugen heeft.
Een bekend probleem (bl. 274) is dat van de stok die at random (aselect) in drie stukken geknipt wordt. Hoe groot is de kans dat uit die drie stukken een driehoek gevormd kan worden?
[De driehoeksongelijkheid zegt, dat de langste zijde van een driehoek altijd korter is dan de som van de andere twee zijden].

Stel dat onze stok 1000 millimeter is. Hij wordt doorgeknipt op twee plaatsen.
Methode 1: knip tegelijkertijd op twee willekeurige plekken
Methode 2: knip de eerste keer willekeurig, pak blindelings (willekeurig) een van de twee stukken, en knip een tweede keer
Methode 3: hetzelfde als methode 2, echter pak voor de tweede knip het grootste stuk van de twee; dat geeft een grotere kans maar gaat natuurlijk ten koste van de aselectheid (je selecteert het grootste stuk, omdat je daarmee twee keer zoveel kans krijgt op succes)

Het programma STOKIN3 biedt methode 1 en 2 aan (de volledig aselecte experimenten) in een stap-voor-stap demo-versie en een doorlopende versie, die we echt wel nodig hebben want pas na vele honderden simulaties komt er enige lijn in.
Alle beeldschermwisselingen kosten erg veel rekentijd, vandaar dat het "kale" programma STOKSNEL
gemaakt is voor degene die graag zoveel mogelijk simulaties wil doen (en over een SilverEditie beschikt waarmee ruim twee keer sneller gerekend kan worden). Zie de laatste plaatjes.