<<< S39. PROPOLYA.83P

>>>

Het vaasmodel (urn model) van Pólya beschrijft het volgende.
In een vaas zit één rode en één witte knikker. Pak er een uit, leg die weer terug en voeg een knikker van dezelfde kleur toe. Herhaal dit. Wat gebeurt er met de verhouding rood/wit in de vaas na een groot aantal trekkingen?
Je zou drie eindsituaties kunnen verwachten:
(1) ten slotte zijn er vrijwel 100% rode (of witte) knikkers in de vaas
(2) de evenwichtssituatie zit op één waarde tussen de 0 en 100% (bijv 50%-50%)
(3) de situatie blijft instabiel
Verrassend genoeg voorspelt geen van deze drie opties de werkelijkheid! De vierde, juiste optie is:
(4) Er komt uiteindelijk een evenwicht, maar je kunt niet voorspellen in welke verhouding rood/totaal het evenwicht bereikt wordt.

Dit polya proces komt heel wat vaker voor in de praktijk dan je zou denken. Bij koersschommelingen op de beurs bijvoorbeeld, of bij de natuurlijke selectie (soortvorming) blijkt dat kleine toevalstreffers in het begin van grote invloed zijn op het eindresultaat door dit principe van de positieve, versterkte terugkoppeling. Een bekend voorbeeld is dat van de eerste video-recorders. aanvankelijk waren er gelijktijdig twee gelijkwaardige en even dure types (VHS en Betamax). Om onverklaarbare redenen (beter: door onverklaarbare oorzaken) nam het type VHS in het begin een kleine voorsprong, waarna Betamax uit de markt verdween. Niet door een kwaliteitsverschil of prijsverschil, maar door het versterkte toeval.